Среднее арифметическое трех чисел равно 6. Давайте разберемся, как можно найти эти числа, используя предоставленные нам данные.
Для начала, давайте обозначим наши неизвестные числа буквами, чтобы было проще работать с уравнениями. Пусть первое число будет а, второе число — b, а третье число — с.
Мы знаем, что среднее арифметическое трех чисел равно 6. Это означает, что сумма этих трех чисел, деленная на их количество (в данном случае на 3) равна 6. Мы можем записать это в виде уравнения:
(a + b + c) / 3 = 6
Теперь давайте воспользуемся следующим условием задачи: первое число (а) в 2,5 раза больше третьего числа (с), а второе число (b) в 1,5 раза больше третьего числа (с). Мы можем записать это в виде уравнений:
а = 2,5с b = 1,5с
Теперь у нас есть два уравнения, связанных с значениями a, b и с. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений этих чисел.
Давайте решим первое уравнение и найдем значение а. Мы знаем, что а равно 2,5 раза с. Значит, чтобы найти а, мы можем умножить с на 2,5. То есть:
а = 2,5 * с
Аналогично, второе уравнение говорит нам, что b равно 1,5 раза с. Значит, чтобы найти b, мы можем умножить с на 1,5. То есть:
b = 1,5 * с
Теперь мы знаем значения а и b в терминах с. Мы можем использовать эти значения, чтобы решить уравнение среднего арифметического.
Подставим значения a и b в уравнение среднего арифметического:
(2,5c + 1,5c + c) / 3 = 6
Теперь мы можем объединить все слагаемые с их коэффициентами в одно слагаемое:
(5c + 3c + c) / 3 = 6
Сложим все слагаемые:
9c / 3 = 6
Для удобства, можно записать 9c как 9 * c:
(9 * c) / 3 = 6
Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:
9 * c = 6 * 3
Выполним операции на обеих сторонах уравнения:
9c = 18
Теперь давайте разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение c:
c = 18 / 9
Выполним операции:
c = 2
Мы нашли значение для третьего числа — c равно 2.
Теперь давайте найдем значения a и b, используя уравнения, которые мы получили ранее.
Для нахождения значения a, мы умножим c на 2,5:
a = 2,5 * 2 a = 5
Для нахождения значения b, мы умножим c на 1,5:
b = 1,5 * 2 b = 3
Итак, мы нашли все три числа. Первое число (а) равно 5, второе число (b) равно 3, а третье число (с) равно 2.
Таким образом, ответом на задачу являются числа 5, 3 и 2.
Ответ: а = 5, b = 3, c = 2.
Давайте для наглядности оформим полученные значения в таблицу:
| Число | Значение |
|---|---|
| а | 5 |
| b | 3 |
| c | 2 |
Таким образом, мы успешно решили задачу и нашли значения всех трех чисел, используя условия задачи и математические принципы.