Чтобы решить это выражение (2 1/4 1 3/19) * 19, мы должны сначала преобразовать смешанную дробь (2 1/4) в неправильную дробь.
Преобразование смешанной дроби в неправильную:
Для начала, вспомним, что смешанная дробь состоит из целой части и дробной части. В данном случае, целая часть равна 2, а дробная часть равна 1/4. Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель к этому произведению.
2 * 4 = 8
8 + 1 = 9
Получаем неправильную дробь 9/4.
Теперь, когда у нас есть неправильная дробь (9/4), мы можем перемножить ее на 19.
Умножение неправильной дроби на число:
Чтобы умножить неправильную дробь на число, мы умножаем числитель на это число. В данном случае, числитель равен 9, а число равно 19.
9 * 19 = 171
Теперь нам нужно разделить это произведение на знаменатель (4).
171 / 4 = 42.75
Округление:
Итак, ответ на это выражение равен 42.75. Однако, часто в математике требуется округление до определенного количества десятичных знаков или до ближайшего целого числа.
В данном случае, мы получили десятичное число, поэтому можем округлить его до двух десятичных знаков.
42.75 округляем до двух десятичных знаков получаем 42.76.
Ответ:
Итак, результат выражения (2 1/4 1 3/19) * 19 равен 42.76.
Чтобы лучше понять этот пример, рассмотрим другой пример. Допустим, у нас есть смешанная дробь (3 2/5), и мы хотим умножить ее на число 7.
Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
3 * 5 = 15 15 + 2 = 17
Получаем неправильную дробь 17/5.
Затем перемножим неправильную дробь на число 7:
17 * 7 = 119
Наконец, разделим это произведение на знаменатель (5):
119 / 5 = 23.8
Округлим ответ до одного десятичного знака:
23.8 округляем до одного десятичного знака получаем 23.9.
Таким образом, результат выражения (3 2/5) * 7 равен 23.9.
В обоих примерах мы видим, что для умножения смешанной дроби на число мы преобразовываем ее в неправильную дробь путем умножения целой части на знаменатель и прибавления числителя. Затем мы умножаем числитель неправильной дроби на число и делим это произведение на знаменатель. Важно помнить о правилах округления в конечном ответе.