Чтобы найти корень уравнения x + x/11 = 24/11, нам нужно следовать нескольким простым шагам.
Шаг 1: Избавимся от дроби. Чтобы это сделать, умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя.
Когда мы умножаем обе части уравнения на одно и то же число, оно не меняется. Таким образом, уравнение остается верным.
| Исходное уравнение | Уравнение после умножения на 11 |
|---|---|
| x + x/11 = 24/11 | 11(x) + 11(x/11) = 11(24/11) |
| x + x/11 = 24/11 | 11x + x = 24 |
Шаг 2: Скомбинируем подобные члены.
У нас есть два слагаемых, x и 11x, которые являются подобными членами, потому что у них одинаковые переменные (x). Мы можем сложить эти члены, чтобы получить общую сумму.
| Уравнение после умножения на 11 | Уравнение после комбинирования подобных членов |
|---|---|
| 11x + x = 24 | 12x = 24 |
Шаг 3: Разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной x, чтобы найти значение x.
Мы хотим найти значение переменной x, поэтому разделим обе части уравнения на 12.
| Уравнение после комбинирования подобных членов | Уравнение после деления на 12 |
|---|---|
| 12x = 24 | x = 24/12 |
Шаг 4: Упростим дробь 24/12.
Для упрощения этой дроби мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. Найдем общий делитель для чисел 24 и 12, который равен 12. Разделим числитель и знаменатель на 12.
| Уравнение после деления на 12 | Упрощенное уравнение |
|---|---|
| x = 24/12 | x = 2 |
Таким образом, корень уравнения x + x/11 = 24/11 равен x = 2.
Итак, мы получили, что значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению, равно 2.
Этот метод решения уравнений может быть использован для решения других подобных уравнений. Например, если у вас есть уравнение 2x + x/4 = 10/4, вы можете применить те же шаги:
- Умножить обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби.
- Скомбинировать подобные члены.
- Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной x, чтобы найти значение x.
- Упростить дробь, если это необходимо.
Таким образом, применение этих шагов поможет вам решать подобные уравнения и находить значения переменных. Не забывайте проверять ваш ответ, подставляя его в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.