Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков. Однако, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать не только скорости велосипедистов, но и время, за которое они ехали. По условию задачи, через 2 часа после выезда расстояние между велосипедистами стало равно 96 км.
Давайте разберемся, как мы можем использовать эту информацию для решения задачи.
1. Определим, какое расстояние проходит каждый велосипедист за 1 час. — Первый велосипедист едет со скоростью 14 км/ч. Это значит, что он проходит 14 км за 1 час.
— Второй велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. Значит, он проходит 18 км за 1 час.
2. Поскольку велосипедисты выехали одновременно, они движутся встречно друг другу. Значит, расстояние между ними уменьшается со скоростью, равной сумме их скоростей.
— Скорость уменьшения расстояния между велосипедистами равна 14 км/ч + 18 км/ч = 32 км/ч.
3. Мы знаем, что через 2 часа расстояние между велосипедистами стало равно 96 км. Зная скорость уменьшения расстояния между ними, мы можем найти время, за которое это расстояние уменьшилось.
— Для этого мы можем использовать формулу: расстояние = скорость × время.
— Запишем уравнение: 96 км = 32 км/ч × время.
4. Теперь найдем значение времени, подставив известные значения в уравнение и решив его:
— 96 км = 32 км/ч × время
— Делим обе части уравнения на 32 км/ч:
— время = 96 км / 32 км/ч = 3 часа.
5. Мы нашли, что время, за которое расстояние между велосипедистами стало 96 км, равно 3 часа. Теперь мы можем найти искомое расстояние между посёлками.
— Для этого мы можем использовать формулу: расстояние = скорость × время.
— Подставим известные значения в уравнение:
— расстояние = 14 км/ч × 3 часа = 42 км.
Таким образом, расстояние между этими посёлками составляет 42 км.
Мы использовали принципы и правила математики, такие как формула расстояния = скорость × время, чтобы решить эту задачу. Похожая ситуация может быть, например, если два автомобиля выезжают из разных городов и движутся друг на друга с разными скоростями. В этом случае мы также можем использовать те же принципы для нахождения расстояния между городами.
Вывод: Расстояние между посёлками, если скорости велосипедистов составляют 14 км/ч и 18 км/ч, равно 42 км.
Расстояние между посёлками составляет 42 км.